Sådan finder du rektanglets omkreds

Indhold

• etaper
• Metode 1 Beregn omkredsen ved at kende rektanglets længde og bredde
• Metode 2 Beregn omkredsen ved at kende bredden og en af ​​rektanglets sider
• Metode 3 Beregn omkredsen af ​​en kombineret figur af rektangler
• Metode 4 Beregn omkredsen af ​​en kombineret figur af rektangler med lidt information

I denne artikel: Beregn omkredsen ved at kende længden og bredden af ​​rektanglet Beregn omkredsen ved at kende bredden og en af ​​siderne af rektanglet Beregn omkredsen af ​​en kombineret figur af rektangler Beregn omkredsen af ​​en kombineret figur af rektangler med lidt information Resumé af artiklen12 Henvisninger

Rektanglets omkreds er summen af ​​længderne på alle sider. Rektanglet er en del af familien af ​​firkantede sider, det vil sige af disse geometriske figurer med fire sider. Det særlige ved rektanglet er, at de modsatte sider er kongruente, hvilket betyder, at de er optøet længde. Hvis rektangler ikke er firkanter, er kvadrater på en måde rektangler med fire sammenhængende sider. Vi vil også se på omkredsen af ​​nogle geometriske former kombineret med en samling af rektangler.

etaper

Metode 1 Beregn omkredsen ved at kende rektanglets længde og bredde

1. 
   

   
   Indtast den klassiske formel for omkredsen på et rektangel. Med denne formel kan du beregne omkredsen på ethvert rektangel. Den mest almindeligt anvendte formel er: P = 2 x (L + 1) .
   • Omkretsen af ​​en todimensionel geometrisk figur er altid summen af ​​alle dens sider, uanset om figuren er enkelt eller multiple.
   • I denne formel P er rektanglets omkreds, den angiver længden på rektanglet og l er dens bredde.
   • Per definition er længden altid større end bredden.
   • Da de modsatte sider af et rektangel er lige, er de to længder ens, ligesom de to bredder. Af denne grund multipliceres summen af ​​to tilstødende sider i formlen med 2.
   • Formlen er skrevet på en mere udviklet måde og er som følger: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   Find længden og bredden på dit rektangel. I en skoleøvelse er der normalt målinger af længden og bredden af ​​rektanglet. Hvis der er en skitse, er målingerne på den.
   • Hvis du måler et rigtigt rektangel derhjemme (for eksempel en bordplade), bliver du nødt til at tage en stiv måler eller et målebånd for at have disse to målinger. For et mindre objekt er en regel nok. Hvis du måler et lille område, skal du måle alle fire sider for at sikre dig, at de er to til to.
   • Tag som et eksempel et rektangel, der har en længde (den) på 14 cm og en bredde (l) på 8 cm.

3. 
   

   
   Tilføj længden og bredden. Når du er i besiddelse af begge mål, skal du gå til den digitale applikation i omkredsformlen ved at udskifte bogstaverne med deres værdier.
   • Som med enhver operation med flere tegn, skal du følge rækkefølgen af ​​operationer. Vi beregner først, hvad der er i parenteser, derefter behandler vi beregninger uden for disse parenteser. Derfor starter vi altid med at tilføje den længde og bredde, der er inden for parenteser.
   • Således er P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

4. 
   

   
   
   
   Multiplicer dette resultat med to. Hvis du igen ser på formlen for rektanglets omkreds, ser du, at summen (L + 1) skal ganges med 2. I slutningen af ​​denne meget enkle beregning vil du have rektanglets omkreds.
   • Dette produkt gør det muligt faktisk at tage højde for de fire sider af rektanglet. Den eneste sum vedrører kun to sider, det er derfor, vi ganges med 2.
   • Da siderne af et rektangel er to ved to, i stedet for at summere de fire sider, multipliceres to ud af to sider med to. I slutningen af ​​beregningen har du omkredsen.
   • Således er P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

5. 
   

   
   Sum L + L + l + l. Hvis du ikke ønsker at bruge formlen ovenfor, kan du blot tilføje de fire længder på siderne (to længder og to bredder), så får du det samme resultat, nemlig omkredsen på dit rektangel.
   • Hvis du har problemer med formlen P = 2 x (L + 1), start med formlen P = L + L + l + l.
   • P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm. Vi opnår det samme resultat.

Metode 2 Beregn omkredsen ved at kende bredden og en af ​​rektanglets sider

1. 
   

   
   Bemærk begge formler. For denne metode skal du indtaste formlen til beregning af bredden på et rektangel og dets omkreds. Selvfølgelig er det nødvendigt at kende værdien af ​​området, men det er især vigtigt at spørge beregningsformlen for dette område. Det er hun, der giver dig mulighed for at finde de manglende data.
   • Laire af rektanglet måler den overflade, der er inde i figuren, begrænset på fire sider. Hun udskriver altid i firkantede enheder (for eksempel i cm).
   • Formlen til beregning af bredden på et rektangel er som følger: A = 1 x l
   • Formlen til beregning af et rektanglets omkreds er altid den allerede nævnte: P = 2 x (L + 1)
   • Symbolerne er ikke ændret: i disse formler, En repræsenterer rektanglets bredde, P, dens omkreds, den, dens længde (den længste side) og l, dens bredde.

2. 
   

   
   Del med længden på den kendte side. Afhængigt af om du får længden eller bredden på rektanglet, hvis du deler med dette mål, får du henholdsvis bredden eller længden. I slutningen af ​​denne opdeling har du rektanglets længde og bredde, som derefter giver dig mulighed for at beregne omkredsen.
   • Som vi har set, ved at multiplicere længden med bredden, får vi vinklen. Hvis du deler med bredden, får du længden. På samme måde, hvis du deler med længden, får du bredden.
   • Som et eksempel et rektangel, der ville have et område En på 112 cm og en længde den 14 cm.
     • A = L x l
     • 112 = 14 x l
     • 112/14 = 1 eller l = 112/14
     • l = 8 (bredden er 8 cm)

3. 
   

   
   Tilføj længden og bredden. Nu hvor begge sider er kendt, er alt hvad du skal gøre, at bruge perimeterformlen og udskifte den den og l efter deres respektive værdier.
   • Hvis vi starter med tilføjelsen, skyldes det, at rækkefølgen af ​​operationer altid starter med beregningen af, hvad der er i parentes.
   • I henhold til rækkefølgen af ​​operationer skal du altid først beregne, hvad der er inden for parenteser, her er en tilføjelse.

4. 
   

   
   Multiplicer dette resultat med to. Når du har tilføjet længden og bredden på dit rektangel, opnås omkredsen ved at multiplicere denne sum med to. Dette giver mening, da der er to længder og to bredder i et rektangel.
   • Husk det: omkredsen er edruelig ved at tilføje længden og bredden af ​​rektanglet og ved at multiplicere dette resultat med 2, fordi siderne er lige to ved to i modsætning.
   • I et rektangel er de to længder lige, ligesom de to bredder.
   • Således er P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

Metode 3 Beregn omkredsen af ​​en kombineret figur af rektangler

1. 
   

   
   Bemærk den klassiske formel for omkredsen. Som nævnt er en omkreds altid summen af ​​siderne på en todimensionel figur, hvad enten dette tal er uregelmæssigt eller sammensat.
   • Et almindeligt rektangel har kun fire sider. De to længder er lig med hinanden, ligesom de to bredder er. Omkretsen er som nævnt summen af ​​disse fire sider.
   • Et kombineret rektangel har mindst seks sider. Tag en figur i form af en "T" eller "L". Med en "T" er den øverste bjælke et første rektangel, og dens fod er også et rektangel. Omfanget af dette tal er ikke helt summen af ​​omkredsen af ​​hver af de rektangler, der komponerer det. Det er givet ved denne formel: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • Hver af "c'erne" repræsenterer en af ​​siderne af den kombinerede form.

2. 
   

   
   Saml længderne på hver side. I en elevøvelse er længder (små og store) og bredder (små og store) angivet i udsagnet.
   • I vores eksempel kalder vi vores sider den, l, L1, L2, l1 og l2. breve den og l repræsenterer de to største sider. Andre bogstaver med et tal repræsenterer mindre sider.
   • Derfra formlen P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 bliver: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • Disse bogstaver (eller variabler), små eller store bogstaver, er teoretiske, de erstattes derefter med numeriske værdier. .
   • Lad os tage følgende eksempel: L = 14 cm, l = 10 cm, L1 = 5 cm, L2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Disse numeriske værdier har ikke været helt tilfældige.
     • Find det den er summen L1 + L2ligesom l er summen l1 + l2.

3. 
   

   
   Tilføj længderne fra alle sider. Når du har udskiftet alle variabler i formlen med deres sande værdier, er alt hvad du skal gøre at opsummere det for at finde omkredsen på din kombinerede figur.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm

Metode 4 Beregn omkredsen af ​​en kombineret figur af rektangler med lidt information

1. 
   

   
   Gennemgå de data, der blev leveret til dig. For at være i stand til at beregne omkredsen af ​​en figur lavet af to rektangler skal du kende målene for den store længde (L) eller den store bredde (l) og størrelserne på mindst tre af de små længder eller bredder.
   • Hvis du har en "L" -formet figur, skal du bruge formlen: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • I denne formel P er omkredsen, bogstaverne den og l er henholdsvis den største længde og den største bredde på figuren. Som for andre bogstaver med et tal repræsenterer de små sider.
   • Lad os tage følgende eksempel: L = 14 cm, L1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. beregn L2 (en af ​​de korte længder) og l (den store bredde).

2. 
   

   
   Vis fradrag. Find de manglende værdier ved hjælp af dem, du har fået. I dette tilfælde vil vi som før bede om, at den store længde (den) er summen af L1 og L2 og at den store bredde (l) er lig med summen af l1 og l2. Brug alle disse data, tilføj og subtraher for at finde de to manglende mål.
   • Eksempel: L = L1 + L2 og l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 eller L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 cm
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 cm

3. 
   

   
   Indkald alle sider. Du har nu dine seks målinger, hvad der er blevet givet eller beregnet, du skal bare tilføje dem, så får du den ønskede omkreds. Da figurens form ikke er et rektangel, skal vi bruge summeringsformlen.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm