Hvordan man tegner en kurve

Indhold

• Metode 2 af 2:
  Med polære koordinater

er en wiki, hvilket betyder, at mange artikler er skrevet af flere forfattere. For at oprette denne artikel deltog frivillige forfattere i redigering og forbedring.

• Tag et eksempel: Du plantede en solsikke i en gryde derhjemme, og du vil se effekten af ​​vanding på plantens vækst. Du vand, og mål derefter din plante efter en bestemt periode. Du relaterer derfor mængden af ​​vand og væksten af ​​planten. Den første variabel, mængden af ​​vand, er uafhængig, da det er dig, der fikserer den. Det vises på x-aksen. Den anden, plantens vækst, er afhængig af den mængde vand, der bringes, det vil være på ordinataksen.

2 Placer hvert punkt. Med hver af dine målinger af anlægget vil du være i stand til at placere et punkt på din kurve. Dette punkt har to koordinater: en abscissa "x" (den mængde vand, du har givet planten) og en ordinat "y" (plantens vækst som et resultat af vanding). Disse to variabler er relateret.

• Eksempel: du giver to glas vand til din plante, og tre uger senere voksede sidstnævnte 6 cm. I dette tilfælde er "x" 2 (for 2 glas, dette er den variabel, du kontrollerer), og "y" er 6 (for 6 cm, plantens vækst). Så du har et koordinatpunkt (2,6).

3 Link alle punkter til håndsoprækning. Din kurve skal være glat og ikke have nogen vinkel. Dette betyder, at du ikke behøver at gennemgå alle punkter. I sidste ende skal kurven være så glat som muligt.

• Denne kurve repræsenterer det forhold, der findes mellem disse fænomener, vanding og plantens vækst. Hvis vi ser på kurven, er vi klar over, at hvis vi ikke vander nok, vokser planten lidt, hvis overhovedet. På den anden side, hvis du giver det for meget vand, rådner det, og væksten stoppes også. Det konkluderes, at maksimal vækst er fordelagtig ved at give en gennemsnitlig mængde vand. Plantens maksimale vækst og den ideelle mængde vand læses på toppen af ​​kurven, dvs. det højeste punkt.

4 Bestem linjens hældning. Hældningen måler variationen (positiv eller negativ) af ordinatværdien hver gang værdien af ​​en enheds abscissa øges.

• Hældningen af ​​en lige linje (ligning y = 2x, for eksempel) er konstant. Hver gang værdien af ​​x øges, stiger y altid med den samme koefficient. Alle punkter er på linje.
• Hældningen for en vandret linje (ligning y = 5 for eksempel) er 0. "x" ændrer sig, det er sandt, men "y" forbliver den samme. Variationen af ​​"y" er derfor 0.
• Hældningen for en lodret linje (ligning x = 5 for eksempel) er ubestemt. Da "x" ikke ændrer sig, kan du ikke kende variationen af ​​"y".
• På en buet linje (en parabol ligning y = 2x +4, for eksempel), er hældningen variabel. Der er ingen aritmetisk progression mellem x og y. Generelt har vi et eller flere punkter, punkt (er), hvor vi ser en ændring af skråningen.
• For en kurve ligning y = ax + b, er hældningen har. Denne værdi kaldes også ledende koefficient. Hver gang "x" stiger med 1, "y" øges (eller formindskes) ikke med 1, men med har.

5 Find skæringspunktet (-erne) for din kurve med ordinataksen ("y"). Dette er punktet eller punkterne på både kurven og y-aksen.

• Alle punkter på "y" -aksen har en abskisse lig med 0. Derefter skal du kun finde ud af, hvor højt er skæringspunktet med din kurve.
• Hvis din ligning til højre er af typen y = mx + b, har skæringspunktet mellem kurven og y-aksen koordinater (0, b). Let at demonstrere: erstatt bare x med 0 i ligningen og udfør beregningerne (y = 0 x m + b = b).
  • y = m x 0 + b = 0 + b = b
• For at finde skæringspunktet mellem din kurve og y-aksen skal du bare oprette x = 0.

reklame

Metode 2 af 2:
Med polære koordinater

1. 
   

   
   1 Forstå, hvordan en kurve fungerer med polære koordinater. De polære koordinater for et punkt i et plan er to i antal: (r, θ). r er afstanden fra centrum af cirklen til punktet, og θ er vinklen mellem x-aksen og den forrige linje fra midten af ​​cirklen til punktet.

2. 
   

   
   2 Forstå betydningen af ​​ligningen. Grundlæggende bemærkning: r afhænger af θ, hvilket betyder, at jo tættere vi kommer til midten, jo mere radius r falder.
   • En cirkel har ligningen r = k, hvor k er en numerisk konstant. I dette tilfælde, uanset, langle, er alle punkter i cirklen faktisk i en fast afstand fra centrum. Husk her definitionen af ​​en cirkel: disse er alle punkter, der er ens fra et givet punkt.

3. 
   

   
   3 For at konvertere polære koordinater til kartesiske koordinater bruges følgende formler: x = rcosθ og y = rsinθ, hvor et koordinatpunkt (rcosθ, rsinθ). reklame

Hentet fra "https://fr.m..com/index.php?title=tracer-une-courbe&oldid=167770"