Sådan forenkles fraktioner

Indhold

• etaper
• Metode 1 Brug den største fælles divisor (GCD)
• Metode 2 Del med et lille antal
• Metode 3 Liste opdelere
• Metode 4 Brug af et hovedfaktortræ

Matematik er vanskeligt, vi giver dig besked! Der er så mange daxiomer, regler, operationer at huske, at vi nødvendigvis glemmer! Med forenklingen af ​​fraktionerne er det nok at revidere metoderne beregnet til at gøre denne operation for at få succes med dine øvelser.

etaper

Metode 1 Brug den største fælles divisor (GCD)

1. Find delere på tælleren og nævneren. Opdelere er de tal, som vi multiplicerer sammen for at få et andet tal. For eksempel er 3 og 4 de to opdelere på 12, fordi du kan multiplicere dem for at få 12. For at finde delere på et tal, skal du bare angive alle de numre, der ganget mellem dem giver det tal, og som, pr. definition er delere af dette antal.
   • Angiv opdelere fra den mindste til den største, og glem ikke at medtage nummer 1 eller selve tallet. For eksempel er det her, hvordan vi kunne liste divisorerne for tælleren og nævneren af ​​fraktionen, 24/32:
     • 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 32 : 1, 2, 4, 8, 16, 32

2. 
   

   
   Find den største fælles divisor (PGCD). Dette er tælleren og nævneren. GCD er det største antal, der deler de to dele af brøkdelen. Når du først har opført alle delere af dette nummer, skal du blot finde det største antal på begge lister.
   • 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • 32 : 1, 2, 4, 8, 16, 32.
   • GCD'en for 24 og 32 er 8, fordi 8 er det største antal, der deler både 24 og 32.

3. 
   

   
   
   
   Del tælleren og nævneren ved GCD. Nu, hvor du har fundet din GCD, skal du bare opdele tælleren og nævneren med dette nummer for at reducere din brøkdel til dens enkleste udtryk. Sådan gør vi:
   • 24/8 = 3
   • 32/8 = 4
   • den forenklede brøkdel er: 3/4

4. 
   

   
   Kontroller din beregning. Hvis du vil sikre dig, at du har forenklet brøkdelen korrekt, skal du blot multiplicere den nye tæller og den nye nævner med GCD for at se, om du falder tilbage på den originale brøk. Sådan gør vi:
   • 3*8 = 24
   • 4*8 = 32
   • vi er tilbage til den oprindelige brøkdel: 24/32
     • Du skal se på, om brøkdelen ikke kan forenkles endnu. Da 3 er et primtal, kan det kun deles med 1 og i sig selv, og 4 kan ikke deles med 3, så fraktionen kan ikke reduceres yderligere.

Metode 2 Del med et lille antal

1. 
   

   
   
   
   Vælg et lille antal. Med denne metode skal du vælge et lille antal, som 2, 3, 4, 5 eller 7, til at begynde med. Se om din brøkdel kan deles mindst én gang med det nummer, du har valgt. For eksempel med fraktionen 24/108 vælger vi ikke 5, fordi det ikke deler nogen af ​​de to numre. På den anden side med fraktionen 25/60 vil det være muligt at dele med 5.
   • For brøkdelen 24/32 fungerer nummer 2 godt. Da de to tal er lige, kan de deles med 2.

2. 
   

   
   Del tælleren og nævneren for en brøkdel med dette nummer. Den nye brøk vil bestå af en ny tæller og en ny nævner, som du får, når du har delt toppen og bunden af ​​24/32 med 2. Sådan gør vi:
   • 24/2 = 12
   • 32/2 = 16
   • din nye brøk er: 12/16

3. 
   

   
   Gentag det forrige trin. Da de to numre stadig er jævne, kan du dele dem med 2. Hvis det ikke var tilfældet (et af dem er underligt eller begge dele), ville du have været nødt til at prøve et andet lille tal, f.eks. 3. For at vende tilbage til vores eksempel 12/16 deler vi med 2:
   • 12/2 = 6
   • 16/2 = 8
   • din nye brøk er: 6/8

4. 
   

   
   Fortsæt opdelingen, indtil du ikke kan gøre det. Da de to tal stadig er jævne, kan du dele dem med 2. Hvilket giver:
   • 6/2 = 3
   • 8/2 = 4
   • din nye brøk er: 3/4

5. 
   

   
   Kontroller, at brøkdelen ikke kan reduceres yderligere. Med fraktionen 3/4 er 3 et primtal, så det er kun delbart med 1 og i sig selv og 4 er ikke delbart med tre: brøkdelen er blevet forenklet til et minimum. Men hvis du ikke længere kan forenkle med et ciffer, siger intet, at brøkdelen ikke er forenkelig med et andet.
   • For eksempel med fraktionen 10/40 kan du dele tælleren og nævneren med 5: du ender med 2/8. Du kan ikke forenkle med 5, men du kan gøre det med 2, og det endelige svar er 1/4.

6. 
   

   
   Kontroller din beregning. Multipliser 3/4 med 2/2 tre gange i træk: du får den første brøkdel: 24/32. Sådan gør vi:
   • 3/4*2/2 = 6/8
   • 6/8*2/2 = 12/16
   • 12/16*2/2 = 24/32
   • du deler 24/32 med 2, derefter med 2, derefter med 2, hvilket er det samme som at dividere med 8, den største fælles divisor (GCD) på 24 og 32

Metode 3 Liste opdelere

1. 
   

   
   Skriv din brøkdel. Efterlad en stor plads til højre for dit papir, du har brug for det for at skrive faktorer.

2. 
   

   
   Angiv tæller og nævnerfaktorer. Lav to separate lister. Juster månen over den anden. Start med 1 og sæt de andre i orden.
   • Hvis din brøkdel for eksempel er 24/60, skal du starte med 24.
     Du vil skrive: 24 -- 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • Gå derefter til 60.
     
     Du skriver: 60 -- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

3. 
   

   
   Find og divider med den største fælles divisor. Dette er GCD. Hvad er det største antal, der deler sig på én gang tælleren og nævneren? Uanset hvad det er, skal du dele de to numre med denne GCD.
   • For vores eksempel er det største antal, der er fælles for begge tal, 12. Derfor deler vi 24 og 60 med 12, hvilket giver os: 2/5, og vores brøk er forenklet!

Metode 4 Brug af et hovedfaktortræ

1. 
   

   
   Find de vigtigste faktorer for tælleren og nævneren. Et primtal er et tal, der ikke kan deles med noget andet tal (undtagen 1 og sig selv). 2, 3, 5, 7 og 11 er primtal.
   • Start med tælleren. Fra 24, opdelt i 2 og 12. Med det 2, primtal, stopper grenen! Derefter er 12 opdelt i to: 2 og 6. 2 er et primtal, fremragende! Del nu 6 i to: 2 og 3. Nu har du 2, 2, 2 og 3: kun primtal!
   • Ved nævnerens tur nu! Fra 60, skal du opdele dit træ i 2 og 30. 30 vil derefter blive opdelt i 2 og 15. Derefter er 15 opdelt i 3 og 5, begge primtal. Du har nu 2, 2, 3 og 5: kun primtal!

2. 
   

   
   Skriv primtalopdelingen for hvert tal. For hvert nummer, anfør de primtal, du har, og skriv dem med multiplikationstegnet imellem. Du behøver ikke at lave matematik, det er bare for at se nedbrydningen.
   • Så for 24 har vi: 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
   • For 60 har vi: 2 x 2 x 3 x 5 = 60.

3. 
   

   
   Annuller de almindelige faktorer. Alle de numre, du ser, vises i to træer kan fjernes. I dette tilfælde har vi til fælles to gange to og en 3. Byebye til dem!
   • Vi har stadig 2 og 5 eller 2/5! Det samme svar fik vi med den foregående metode.
   • Hvis tælleren og nævneren, som peers, er det nok at dele med 2 indtil opnåelsen af ​​primtal.

• Spørg din lærer, hvis du stadig har spørgsmål om emnet, han hjælper dig gerne.