Forfatter: Roger Morrison
Oprettelsesdato: 2 September 2021
Opdateringsdato: 21 Juni 2024
Anonim
Sådan løses et ligningssystem - Guider
Sådan løses et ligningssystem - Guider

Indhold

I denne artikel: Subtraktion OpløsningAddition OpløsningMultiplikationsopløsning Opløsning OpløsningRefference

At løse et ligningssystem betyder at finde værdien af ​​flere ukendte ved hjælp af flere ligninger. Du kan løse et system af ligninger ved tilføjelse, subtraktion, multiplikation eller substitution. Hvis du vil vide, hvordan du løser en systemligning, skal du bare følge disse trin.


etaper

Metode 1 Opløsning af subtraktion



  1. Skriv ligningerne under hinanden. Du kan bruge subtraktionsmetoden, når begge ligninger har en ukendt med den samme koefficient og det samme tegn. For eksempel, hvis begge ligninger indeholder 2x, skal du bruge subtraktionsmetoden til at finde værdien af ​​x og y.
    • Skriv ligningerne over hinanden ved at justere x'erne, y'erne og konstanterne. Sæt subtraktionstegnet til venstre for den anden ligning.
    • Eksempel: Hvis dine to ligninger er 2x + 4y = 8 og 2x + 2y = 2, skal du lodret justere de to ligninger med subtraktionstegnet til venstre for den anden ligning, hvilket betyder at du trækker de to ligningers sigt fra sigt:
      • 2x + 4y = 8
      • - (2x + 2y = 2)




  2. Træk sigt til sigt. Nu hvor du har justeret de to ligninger godt, er alt hvad du skal gøre at trække de lignende udtryk fra. Du kan betjene periode efter termin som følger:
    • 2x - 2x = 0
    • 4y - 2y = 2y
    • 8 - 2 = 6
      • 2x + 4y = 8 - (2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6



  3. Find den anden ukendte. Når du har fjernet en af ​​de to ukendte, skal du blot finde den anden ukendte (her, y). Fjern 0 fra ligningen, fordi den er ubrugelig.
    • 2y = 6
    • y = 6/2, dvs. y = 3



  4. Foretag den numeriske anvendelse i en af ​​ligningerne for at finde værdien af ​​den første ukendte. Nu hvor du ved, at y = 3, skal du bare anvende den numeriske anvendelse i en af ​​ligningerne for at finde x. Uanset hvilken ligning du vælger, vil resultatet være det samme. Hvis en af ​​ligningerne synes mere kompliceret end den anden, skal du vælge den enkleste.
    • Foretag den numeriske anvendelse med y = 3 i ligningen 2x + 2y = 2 for at finde x.
    • 2x + 2 (3) = 2
    • 2x + 6 = 2
    • 2x = -4
    • x = - 2
      • Du har løst systemligningerne ved subtraktion. Svaret er derfor parret: (x, y) = (-2,3)




  5. Tjek dit svar. For at sikre dig, at du har løst dit ligningssystem korrekt, skal du oprette den digitale applikation med begge løsninger i begge ligninger for at sikre dig, at det fungerer. Sådan gør du:
    • Lav det numeriske kort med (x, y) = (-2,3) af ligningen 2x + 4y = 8.
      • 2(-2) + 4(3) = 8
      • -4 + 12 = 8
      • 8 = 8
    • Lav det numeriske kort med (x, y) = (-2,3) af ligningen 2x + 2y = 2.
      • 2(-2) + 2(3) = 2
      • -4 + 6 = 2
      • 2 = 2

Metode 2 Tillægsopløsning



  1. Skriv ligningerne under hinanden. Du kan bruge tilføjelsesmetoden, når de to ligninger har en ukendt med den samme koefficient, men modsatte tegn. For eksempel, hvis den ene af de to ligninger indeholder 3x, og den anden -3x.
    • Skriv ligningerne over hinanden ved at justere x'erne, y'erne og konstanterne. Sæt tilføjelsestegnet til venstre for den anden ligning.
    • Eksempel: Hvis dine to ligninger er 3x + 6y = 8 og x - 6y = 4, skal du justere de to ligninger lodret med tilføjelsestegnet til venstre for den anden ligning, hvilket betyder at du tilføjer de to ligninger sende:
      • 3x + 6y = 8
      • + (x - 6y = 4)



  2. Tilføj sigt til sigt. Nu når du har justeret de to ligninger godt, er alt hvad du skal gøre at tilføje lignende udtryk.Du kan betjene periode efter termin som følger:
    • 3x + x = 4x
    • 6y + -6y = 0
    • 8 + 4 = 12
    • Derefter får du:
      • 3x + 6y = 8
      • + (x - 6y = 4)
      • = 4x ​​+ 0 = 12



  3. Find den anden ukendte. Når du har fjernet en af ​​de to ukendte, skal du blot finde den anden ukendte (her, y). Fjern 0 fra ligningen, fordi den er ubrugelig.
    • 4x + 0 = 12
    • 4x = 12
    • x = 12/4, dvs. x = 3



  4. Foretag den numeriske anvendelse i en af ​​ligningerne for at finde værdien af ​​den første ukendte. Nu hvor du ved, at x = 3, skal du bare foretage den numeriske anvendelse i en af ​​ligningerne for at finde x. Uanset hvilken ligning du vælger, vil resultatet være det samme. Hvis en af ​​ligningerne synes mere kompliceret end den anden, skal du vælge den enkleste.
    • Foretag den numeriske anvendelse med x = 3 af ligningen x - 6y = 4 for at finde y.
    • 3 - 6y = 4
    • -6y = 1
    • y = 1 / -6, dvs. y = -1/6
      • Du har løst systemligningerne ved tilføjelse. Svaret er derfor parret: (x, y) = (3, -1/6)



  5. Tjek dit svar. For at sikre dig, at du har løst dit ligningssystem korrekt, skal du oprette den digitale applikation med begge løsninger i begge ligninger for at sikre dig, at det fungerer. Sådan gør du:
    • Foretag den numeriske anvendelse med (x, y) = (3,1 / 6) af ligningen 3x + 6y = 8.
      • 3(3) + 6(-1/6) = 8
      • 9 - 1 = 8
      • 8 = 8
    • Lav det numeriske kort med (x, y) = (3,1 / 6) af ligningen x - 6y = 4.
      • 3 - (6*-1/6) =4
      • 3 - - 1 = 4
      • 3 + 1 = 4
      • 4 = 4

Metode 3 Multiplikationsopløsning



  1. Skriv ligningerne under hinanden. Skriv ligningerne over hinanden ved at justere x'erne, y'erne og konstanterne. Vi bruger multiplikationsmetoden, når de ukendte har forskellige koefficienter ... for nu!
    • 3x + 2y = 10
    • 2x - y = 2



  2. Multiplicer en eller begge ligninger, indtil en af ​​de ukendte har den samme koefficient i begge ligninger. Multipliser nu den ene eller den anden af ​​ligningerne, eller begge dele, med et tal, så en af ​​de ukendte i de to ligninger har den samme koefficient. I vores tilfælde kan vi multiplicere den anden ligning med 2, så -y bliver -2y, ukendt, som vi i den første ligning har den samme koefficient. Hvilket giver:
    • 2 (2x - y = 2)
    • 4x - 2y = 4



  3. Tilføj eller subtraher de to ligninger. Nu er det nok at bruge enten fremgangsmåden til tilføjelse eller subtraktion til at eliminere en af ​​de to ukendte. Da vi har 2y og -2y i vores tilfælde, bruger vi tilføjelsesmetoden, da 2y + -2y er lig med 0. Hvis du havde 2y og 2y, ville vi have brugt subtraktionsmetoden. Anvend her redigeringsmetoden for at fjerne y:
    • 3x + 2y = 10
    • + 4x - 2y = 4
    • 7x + 0 = 14
    • 7x = 14



  4. Find den anden ukendte. Løs denne enkle ligning. Hvis 7x = 14, så er x = 2.



  5. Lav den digitale applikation med x = 2 for at finde værdien af ​​den anden ukendte. Lav den numeriske anvendelse i en af ​​ligningerne for at finde der. Uanset hvilken ligning du vælger, vil resultatet være det samme. Hvis en af ​​ligningerne synes mere kompliceret end den anden, skal du vælge den enkleste.
    • x = 2 ---> 2x - y = 2
    • 4 - y = 2
    • -y = -2
    • y = 2
      • Du har løst systemligningerne ved multiplikation. Svaret er derfor parret: (x, y) = (2,2)



  6. Tjek dit svar. For at sikre dig, at du har løst dit ligningssystem korrekt, skal du oprette den digitale applikation med begge løsninger i begge ligninger for at sikre dig, at det fungerer. Sådan gør du:
    • Lav det numeriske kort med (x, y) = (2,2) af ligningen 3x + 2y = 10.
    • 3(2) + 2(2) = 10
    • 6 + 4 = 10
    • 10 = 10
    • Lav det numeriske kort med (x, y) = (2,2) af ligningen 2x - y = 2.
    • 2(2) - 2 = 2
    • 4 - 2 = 2
    • 2 = 2

Metode 4 Opløsning af substitution



  1. Isoler en af ​​de ukendte. Substitutionsmetoden fungerer godt, når en af ​​de ukendte har en koefficient på 1 i en af ​​de to ligninger. Derefter skal du bare adskille denne ukendte.
    • Hvis dine to ligninger er: 2x + 3y = 9 og x + 4y = 2, isoler x i den anden ligning.
    • x + 4y = 2
    • x = 2 - 4y



  2. Lav den digitale applikation i den anden ligning med denne ukendte du lige har isoleret. Erstat x-værdien af ​​den anden ligning med værdien på x, som du har isoleret. Vær forsigtig med ikke at fremstille applikationen med den første ligning, hvilket ikke tjener noget formål! Hvilket giver:
    • x = 2 - 4y -> 2x + 3y = 9
    • 2 (2 - 4y) + 3y = 9
    • 4 - 8y + 3y = 9
    • 4 - 5 år = 9
    • -5y = 9 - 4
    • -5y = 5
    • -y = 1
    • y = - 1



  3. Find den anden ukendte. Som y = - 1 skal du foretage den numeriske anvendelse i en af ​​startligningerne for at finde x. Hvilket giver:
    • y = -1 -> x = 2 - 4y
    • x = 2 - 4 (-1)
    • x = 2 - -4
    • x = 2 + 4
    • x = 6
      • Du har løst substitutionsligningssystemet. Svaret er derfor parret: (x, y) = (6, -1)



  4. Tjek dit svar. For at sikre dig, at du har løst dit ligningssystem korrekt, skal du oprette den digitale applikation med begge løsninger i begge ligninger for at sikre dig, at det fungerer. Sådan gør du:
    • Lav det numeriske kort med (x, y) = (6, -1) af ligningen 2x + 3y = 9.
      • 2(6) + 3(-1) = 9
      • 12 - 3 = 9
      • 9 = 9
    • Lav det numeriske kort med (x, y) = (6, -1) af ligningen x + 4y = 2.
    • 6 + 4(-1) = 2
    • 6 - 4 = 2
    • 2 = 2

Friske Indlæg

Sådan fjernes FBI Moneypak virus
Guider

Sådan fjernes FBI Moneypak virus

I denne artikel: Fjern viruen fra en Window-computer let viruen på Mac O X ved at nultille afariDelete viruen på Mac O X ved hjælp af Force QuitRefference FBI MoneyPak-viru er en comput...
Sådan fjernes virussen fra Windows-genvejen
Guider

Sådan fjernes virussen fra Windows-genvejen

I denne artikel: Reparer DriveAnalyze Your ComputerRefference Hvi du lutter et UB-tick eller et hukommelekort til din computer og bemærker, at der mangler filer, og at die filer er blevet ertatte...