Sådan finder du en regelmæssig polygon

Indhold

• etaper
• Del 1 Beregn penge
• Del 2 Forståelse af koncepterne

En regelmæssig polygon er en 2-dimensionel konveks figur, hvis sider er kongruente og hvis vinkler er ens. For mange polygoner, såsom firkantede sider eller trekanter, er der enkle formler til beregning af deres område. Men hvis du har at gøre med en polygon med mere end fire sider, skal du bruge en formel, der inkluderer polygonens og dens omkreds. Med en lille indsats kan du finde en linje med regelmæssige polygoner på få minutter.

etaper

Del 1 Beregn penge

1. Beregn omkredsen. Perimeter er et mål for konturlængden af ​​enhver todimensionel figur. For en regelmæssig polygon kan det beregnes ved at multiplicere længden af ​​den ene side med antallet af tilstedeværende sider (n ).

2. 
   

   
   Bestem metoden. Lapthema for en regelmæssig polygon er den korteste afstand mellem det centrale punkt og en af ​​siderne og danner en ret vinkel. Det er lidt mere kompliceret at måle end omkredsen.
   • Formlen, der skal bruges til at beregne cremenes længde, er følgende: længden på siden (s) divideret med 2 gange tangenten (solbrun) på 180 grader divideret med antallet af sider (n).

3. 
   

   
   
   
   Du skal kende den rigtige formel. Laire for enhver regelmæssig polygon er givet ved følgende formel: område = (har x p)/2, hvor har er cremenes længde og p er omkredsen af ​​polygonen.

4. 
   

   
   Indtast værdierne for har og p i formlen for at få. Tag f.eks. En hexagon (6 sider), hvis side har en længde (s) på 10 enheder.
   • Omkretsen er 6 x 10 (n x s), hvilket er 60 (så p = 60).
   • Lapotheme beregnes ud fra sin egen formel og introducerer værdierne 6 og 10 i stedet for n og s henholdsvis. Resultatet af 2tan (180/6) er 1.1547, og 10 divideret med 1.1547 giver 8,66.
   • Laire af polygonen beregnes som følger: område = har x p / 2 eller 8,66 ganget med 60 og divideret med 2. Løsningen er et område på 259,8 enheder.
   • Du vil også bemærke, at der ikke er nogen parentes i ligningens ligning, så 8,66 divideret med 2 og ganget med 60 vil give dig det samme resultat som 60 divideret med 2 ganget med 8,66.

Del 2 Forståelse af koncepterne

1. 
   

   
   
   
   Du skal forstå, at en regelmæssig polygon kan ses som en samling af trekanter. Hver side repræsenterer bunden af ​​en trekant, og der er lige så mange trekanter i polygonen, som der er sider. Længderne på baserne, højderne og områdene af trekanterne er ækvivalente.

2. 
   

   
   Husk trekantens formel. Lary af en hvilken som helst trekant er 1/2 længden af ​​basen (som i en polygon er lig med længden af ​​en side) ganget med højden (hvilket svarer til det samme i almindelige polygoner).

3. 
   

   
   Overhold lighederne. Igen er formlen for en regelmæssig polygon 1/2 gange ganget med omkredsen. Omkretsen er længden på den ene side ganget med antallet af sider (n). For en regelmæssig polygon, n repræsenterer også antallet af trekanter, der er til stede i figuren. Formlen er derefter intet mere end området af en trekant ganget med antallet af trekanter, der findes i polygonen.

• For mere information om firkantede rødder kan du læse følgende artikel: hvordan man multiplicerer firkantede rødder.
• Hvis tegningen af ​​din ottekant (eller anden figur) er blevet opdelt i trekanter, og linjen for en af ​​trekanterne er indikeret, behøver du ikke længere at kende mønsteret. Bare tag trekanten og gang den med antallet af sider i polygonen.