Sådan bruges en diasregel

Indhold

• etaper
• Del 1 Forstå, hvad der er en diasregel
• Del 2 Multiplicer numre
• Del 3 Beregn firkanter og terninger
• Del 4 Beregn firkantede og kubiske rødder

For nogen, der aldrig ville have set en beregningsregel for sit liv, ligner dette instrument et digitalt puslespil. Ved første øjekast identificerer vi allerede mindst tre forskellige skalaer (eller meget mere!) Og vi bemærker hurtigt, at eksamensbeviserne ikke er fordelt lige. Når du har lært at manipulere det, vil du forstå, hvorfor dette instrument har været meget nyttigt siden det 17. århundrede, indtil opfindelsen af ​​regnemaskiner i 1970'erne. Ved korrekt at justere tal for at formere sig og med praksis, vil du se vi kan gøre multiplikationer meget hurtigt, meget hurtigere end med hånden.

etaper

Del 1 Forstå, hvad der er en diasregel

1. 
   

   
   Bemærk intervallerne mellem konfirmationerne. I modsætning til en klassisk regel er skalaerne fra en diasregel ikke fordelt jævnt i en lineær progression. Det er faktisk ulige gradueringer af den "logaritmiske" type. Ved at justere disse skalaer kan du udføre alle de multiplikationer, du ønsker, som vi vil se.

2. 
   

   
   Se efter navnene på de forskellige skalaer. Hver skala i diasreglen er markeret med et bogstav eller symbol, enten til højre eller til venstre. Vi beskriver de vigtigste skalaer for en fælles regel:
   • skalaer C og D (fra 1 til 10) læses fra venstre mod højre, og der er kun en kontinuerlig graduering. Dette er skalaerne fra "enheder".
   • skalaerne A og B (fra 1 til 100) er dem for "tierne". Hver af dem har to sæt eksamener placeret ende til ende.
   • skala K (fra 1 til 1000) er "cubes". Det er sammensat af tre serier af eksamener placeret ende til ende. Det findes ikke på alle reglerne.
   • skalaerne C | og D | svarer til skalaer C og D, men de læses fra højre til venstre. De er ofte i rødt, men findes ikke på alle reglerne.

3. 
   

   
   
   
   Ved, hvordan man læser stedsopdelinger. Find de lodrette linjer i skalaerne C og D, og ​​ved, hvad de repræsenterer.
   • Skalaen starter ved 1 til venstre, går op til 9 og slutter med en 1 i højre kant. Alle numre mellem 1 og 9 vises. Dette er de primære opdelinger.
   • Sekundære opdelinger, lidt kortere end primære opdelinger, repræsenterer tiendedele (0,1). Vær forsigtig! Hvis de er markeret "1, 2, 3", skal det forstås, at de betyder, hvis de er mellem 1 og 2, "1,1, 1,2, 1,3" osv.
   • Der er også endnu mindre opdelinger, der svarer til intervaller på 0,02, men de forsvinder helt i slutningen af ​​skalaen, når gradueringerne har tendens til at stramme.

4. 
   

   
   Forvent ikke at have meget specifikke svar! På læsningstidspunktet bliver du ofte nødt til at foretage den "bedst mulige evaluering", hvis markøren falder mellem to graderinger. En diasregel bruges til hurtige betjeninger, der ikke kræver særlig høj præcision.
   • Hvis markørlinjen f.eks. Er mellem 6.51 og 6.52, skal du tage dit svar som synes mest logisk, ellers angiv 6.515.

Del 2 Multiplicer numre

1. 
   

   
   
   
   Spørg din multiplikation. Indtast de to tal, der skal multipliceres.
   • Eksempel 1, som vi vil bruge her, består af beregning af 260 x 0,3.
   • Eksempel 2 beregner 410 x 9. Dette er lidt mere kompliceret end eksempel 1, så det er bedst at starte med sidstnævnte.

2. 
   

   
   Flyt kommaet for hvert af numrene for at formere sig. Da diasreglen kun inkluderer hele tal (mellem 1 og 10), skal du flytte kommaernes tal for at formere sig, så en værdi falder mellem disse to grænser. Det endelige komma placeres efter beregningen, som det vil ses i slutningen af ​​dette afsnit.
   • Eksempel 1: For at beregne 260 (eller 260,0) x 0,3 på en diasregel, laver vi faktisk 2,6 x 3.
   • Eksempel 2: For at beregne 410 (eller 410,0) x 9, gør vi 4,1 x 9.

3. 
   

   
   Find det mindste tal på D-skalaen, og linje derefter op med C-skalaen. Start med at placere det mindste antal på D-skalaen. Skub den bevægelige lineal med C-skalaen for at justere "1" på denne skala med D-skalaværdien.
   • Eksempel 1: Træk skalaen C for at justere 1 med 2,6 på D-skalaen.
   • Eksempel 2: Træk skalaen C for at justere 1 med 4,1 på D-skalaen.

4. 
   

   
   Træk skyderen til det andet tal for at formere sig på C-skalaen. Markøren er den gennemsigtige del, der glider på linealen. Juster markørens røde linje med det andet nummer synligt på skala C. Svaret kan derefter læses på den røde linje, men på skala D. Hvis svaret er ude af reglen, skal du gå til næste del.
   • Eksempel 1: Placer markøren på skalaen 3. Den røde linje angiver dig derefter ca. 7,8 på skalaen D. Gå til trin 6 for at bestemme resultatet.
   • Eksempel 2: Prøv at placere markøren på skalaen C. På de fleste regler er dette umuligt, fordi markøren ender i et vakuum i slutningen af ​​D-skalaen. Se næste trin for at løse dette problem.

5. 
   

   
   Brug markeringen "1" til højre for skalaen, hvis markøren ikke kan svare. Hvis markøren er blokeret i midten af ​​reglen, eller hvis svaret er "ude af reglen", skal du gøre det lidt anderledes. Juster "1" til højre for C-skalaen med det største af de to numre, der er placeret på målestyren D. Træk skyderen og juster linjen på det andet nummer på C-skalaen. Resultatet læses på D-skalaen.
   • Eksempel 2: Træk skalaen C, så "1" til højre er på linje med 9 i skalaen D. Træk markøren til 4.1 på skalaen C. Markøren indikerer på skalaen D en værdi mellem 3,68 og 3,7, så værdien er omkring 3,69.

6. 
   

   
   Du skal ty til skøn for at finde det endelige resultat. Uanset multiplikationen vil du altid have et midlertidigt svar mellem 1 og 10, da du læser det på skalaen D, der går fra ... 1 til 10! Da du kun har betydelige tal, er du nødt til at estimere resultatet ved at lave noget mental matematik.
   • Eksempel 1: Vores startoperation var 260 x 0,3. Diasreglen gav os et svar, nemlig 7.8. Find en tæt operation ved at afrunde de to elementer i produktet og udføre det mentalt. Her vil vi gøre: 250 x 0,5 = 125. Dette svar er nærmere 78 end 780, så svaret er 78.
   • Eksempel 2: Vores startoperation var 410 x 9. Diasreglen gav os et svar, nemlig 3,69. Gør mentalt: 400 x 10 = 4000. Helt logisk er dit svar 3690, tættest på 4000.

Del 3 Beregn firkanter og terninger

1. 
   

   
   Brug D- og A-skalaerne til at beregne firkanterne. Disse to skalaer er faste. Hvis du lægger markøren på en værdi på skalaen D, læser du hans firkant på skalaen A. Hvad angår produktet, er det igen nødvendigt at foretage et estimat for at placere decimalpunktet.
   • Så for at beregne 6.1 skal du placere markøren på 6.1 på skalaen D. På skalaen A læser du 3,75.
   • Skøn værdien 6,1 ved at bringe den tættere på 6 x 6 = 36. Flyt decimalet for at få værdien tættest på 36, eller 37,5.
   • Det nøjagtige svar er 37,21. Slidereglen giver pålidelige resultater i grænsen på 1%, nøjagtighed tilstrækkelig i hverdagen!

2. 
   

   
   Brug D- og K-skalaerne til at beregne terningerne. Vi har lige set, at skalaen A, der er en skala D reduceret til 1/2, gør det muligt at finde kvadraterne for tallene. På samme måde gør skalaen K, som er en skala D reduceret til 1/3, det muligt at finde tallenees terninger. Placer markøren på en værdi på D-skalaen, og læs resultatet på K-skalaen. Som før, brug estimeringen til at placere decimalpunktet korrekt og bestemme det nøjagtige svar.
   • Så for at beregne 130 skal du placere markøren på 1.3 på skalaen D. På skalaen K læser du 2.2. Ligesom 100 = 1 x 10 og 200 = 8 x 10, ved du, at dit svar vil være mellem disse værdier. Det eneste svar er 2,2 x 10, hvilket er 2 200 000.

Del 4 Beregn firkantede og kubiske rødder

1. 
   

   
   Først og fremmest, skriv radicande i videnskabelig notation. Som det er blevet sagt flere gange, giver glidereglen kun resultater mellem 1 og 10 ,. Du skal skrive radicande i videnskabelig notation for at finde kvadratroden.
   • Eksempel 3: For at finde √ (390) skal du skrive det som √ (3,9 x 10).
   • Eksempel 4: For at finde √ (7100) skal du skrive det som √ (7,1 x 10).

2. 
   

   
   Bestem hvilken side af skala A, der skal bruges. For at finde en firkantet rod skal du først trække markøren til rodstationen A. Da skalaen A har henholdsvis to intervaller, er det op til dig at vide, hvilken der skal tages. Sådan går vi videre:
   • Hvis eksponenten er jævn (10 i eksempel 3), skal du bruge venstre side af skala A (rækkevidde).
   • Hvis eksponenten er underlig (10 i eksempel 4), skal du bruge højre side af A-skalaen (rækkevidde).

3. 
   

   
   Træk skyderen på A-skalaen. Når man forlader magten på 10 for øjeblikket, placeres markøren på det betydelige antal, der findes og findes på skalaen A.
   • Eksempel 3: For at beregne √ (3,9 x 10) skal du placere markøren på 3.9 i det venstre område af A (fordi eksponenten er jævn).
   • Eksempel 4: For at beregne √ (7,1 x 10) skal du placere markøren på 7.1 i det højre interval af A (fordi eksponenten er ulige).

4. 
   

   
   Læs svaret på D-skalaen. Læs under markørlinjen og på D-skalaen, dit svar. Tilføj "x 10" til denne værdi. For at bestemme "n" skal du tage eksponenten for kraften fra 10 fra din radicand, runde den, hvis den er underlig, til det endnu lavere antal og divider med 2.
   • Eksempel 3: Værdien af ​​D-skalaen svarende til 3,9 af A-skalaen er ca. 1.975. Med den videnskabelige notation havde vi 10. 2 der allerede var lige, del det bare med 2 for at få 1. Det endelige svar er: 1.975 x 10 eller 19,75.
   • Eksempel 4: Værdien af ​​D-skalaen svarende til 7.1 i A-skalaen er ca. 8.45. Med den videnskabelige notation havde vi 10. 3 ved at være underlige, vi runde til det endnu lavere antal, det vil sige 2, divider med 2 eller 1. Det endelige svar er derfor: 8,45 x 10 84,5.

5. 
   

   
   For kubiske rødder skal du gøre det samme, men med skala K. Teknikken til kubiske rødder ligner den foregående. Det vigtigste her er at bestemme, hvilken af ​​de tre K-skalaer, der skal overvejes. Til det skal du dele antallet af cifre, der udgør dit antal, derefter dele det med tre og til sidst studere resten. Det er enkelt: hvis resten er 1, tager du den første stige; Hvis resten er 2, tager du den anden, og hvis resten er 3, tager du den tredje. Man kan også med fingeren tælle skalaerne direkte på reglen. Når du ankommer til antallet af cifre, har du din læseskala.
   • Eksempel 5: For at finde den kubiske rod på 74 000 skal du først tælle antallet af cifre (5), dele den med 3 og tage resten (det går 1 gang, og der er 2). Da resten er 2, skal du bruge den anden skala (med "fingermetoden" tæller du fem skalaer: 1-2-3-1-2 ).
   • Træk skyderen til 7.4 på den anden skala K. På D-skalaen læste du om 4.2.
   • Da 10 er mindre end 74.000, men 100 er større end 74.000, er svaret nødvendigvis mellem 10 og 100. Flyt kommaet tilsvarende, så får du 42.